Question

一道数学几何题目= =求高手~急~

已知△ABC中，AB=AC，AD⊥AC，BD=3，DC=6，求∠C度数。
希望有人能尽快告诉我求的过程以及添线= =
拜托大家了><~
回答的好，我会追加赏金的！

Answer 1

题目说已知△ABC中，AB=AC，AD⊥AC，
得出AD是在△ABC中的，
得出△ABC是个钝角三角形，且∠A是钝角。
做AE垂直BC于E点，
因为AB=AC，
所以E为BC中点，
再由BD=3，DC=6，得出DE=1.5，EC=4.5.
利用三个直角三角形△ADE，△AEC,△ADC的三边关系求解：
AD*AD=1.5*1.5+AE*AE,
AC*AC=4.5*4.5+AE*AE,
6*6=AD*AD+AC*AC.
解得：
AD=3，
AC=3√3，
∠C=arctan√3/3 =30°

Answer 2

不用添加辅助线，ABC是等腰三角形，AB=AC,D在CB的延长线上，画出图，BC=DC-BD=3，所以BD=DC,说明AB是直角三角形DAC斜边上的中线，所以AB=1/2CD=3,所以AC=AB=1/2CD=3,所以角D=30度，角C=60度

Answer 3

谁说D在CB的延长线上？

Answer 4

30度

Answer 5

如果△ABC是锐角三角形,DB=3,BC=3∴AB是直角△ADC斜边上的中线,AB=BC=AC∴△ABC是等边三角形，∴∠C=60度.
如果△ABC是钝角三角形，过点A作AE垂直BC，利用△ADE和△CAE相似，得出CE＝√3×AE，从而得到角C＝30°