初三数学分解因式
方程(2009x)²-2008×2010x-1=0的较大根为a，方程x²-2009x-2010=0的较小根为b，求（a+b）²009的值...
方程(2009x)²-2008×2010x-1=0的较大根为a，方程x²-2009x-2010=0的较小根为b，求（a+b）²009的值
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解：把原来的方程变形一下，得到：
（2009x）²-（2009-1）（2009+1）X-1=0
2009²x²-2009²x-x-1=0
2009²x（x-1）-（x-1）=0
（2009²x-1）（x-1）=0
x=1或者1/2009²，那么a=1。
第二个方程：直接十字相乘，得到：
（x+1）（x-2010）=0
所以x=-1或2010，那么b=-1
所以 a+b=0
即 （a+b）²009=0
（2009x）²-（2009-1）（2009+1）X-1=0
2009²x²-2009²x-x-1=0
2009²x（x-1）-（x-1）=0
（2009²x-1）（x-1）=0
x=1或者1/2009²，那么a=1。
第二个方程：直接十字相乘，得到：
（x+1）（x-2010）=0
所以x=-1或2010，那么b=-1
所以 a+b=0
即 （a+b）²009=0
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