Question

高一：若函数y=f(x+1)是偶函数，则函数y=f(x)的图像关于什么对称？

Answer 1

关于X=1对称。你看：Y=F（X+1），是Y=F（X）向左平移一个单位形成的。函数y=f(x+1)是偶函数，则关于Y轴对称，所以y=f(x)的图像关于X=1对称。

Answer 2

因为y=f(x+1)是偶函数
所以y=f(x+1)关于Y轴对称(或者是直线X=0)
所以y=f(x)关于X=1对称,实际上就是y=f(x+1)向右平移一个单位长度..

Answer 3

利用换元。
令x+1=t，则x=t-1。
因为y=f(t)关于y轴对称，且y=f(x)由y=f(t)向右平移一个单位得到。
则y=f(x)关于x=1对称。

over...

Answer 4

f（x+1）是偶函数，所以图象关于y轴对称
我们只要把f（x+1）图象向右平移1个单位就可以得到f（x）的图象
所以f（x）图象关于x=1对称