Question

(x-y)(x3-y3)怎么变成(x-y)2(x2+xy+y2)？

以上的2，3均为平方和三次方。
还有就是这种式子变形有什么定理之类的不？为什么我看到很多式子都能变成这样的，我都不会变啊！麻烦大家啊……

Answer 1

有一个立方差公式
x³-y³
=x³-x²y+x²y-xy²+xy²-y³
=x²(x-y)+xy(x-y)+y²(x-y)
=(x-y)(x²+xy+y²)

即x³-y³=(x-y)(x²+xy+y²)
所以(x-y)(x³-y³)==(x-y)²(x²+xy+y²)

另外有个立方和公式
x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)

Answer 2

x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2）

Answer 3

x3-y3=(x-y)(x2+xy=y2)