Question

数学高手进！！！！！！！！！！！！！

求求你们了，一定要快啊！过程全要有。
对的话加分！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
题目在这：三分之一加六分之一加十分之一加十五分之一加二十一分之一加二十八分之一加三十六分之一加四十五分之一加五十五分之一加六十六分之一加七十八分之一加九十一分之一加一百零五分之一加一百二十分之一
我是小学生啊，大家能不能写全一点呢？
跪求各位要过程详细，最好配上解释
我会加分的！
求求你们了啊！解释详细一点啊！！！！！！！！！！
能不能再详细
我还是看不懂啊！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
谁家有备考2010小学生挑战重点中学全真与预测试卷的数学答案啊！！！！！！！！！！！
第七页的第二大题最后一小题

Answer 1

【解答】这是一个分数列项的问题，将每项除以2可得：
1/6＋1/12＋1/20＋1/30＋……＋1/240
＝1/2－1/3＋1/3－1/4＋1/4－1/5＋1/5－1/6＋……＋1/15－1/16
＝1/2－1/16
＝7/16
然后将得数乘2，得到这题的答案为7/16×2＝7/8

Answer 2

原式=1/3(1+1/2)+1/5(1/2+1/3)+1/7(1/3+1/4)+1/9(1/4+1/5)+1/11(1/5+1/6)+1/13(1/6+1/7)+1/15(1/7+1/8)
=1/3*3/2+1/5*5/6+1/7*7/12+1/9*9/20+1/11*11*30+1/13*13/42+1/15*15/56
=1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8
=1-1/8
=7/8
关键是找这些数的规律,再加上裂项的技巧,问题就迎刃而解了!

Answer 3

原式＝1/（1×3）＋1/（2×3）＋1/（2×5）＋......＋1/（8×15）
=2[1/（2×3）＋1/（3×4）＋1/（4×5）＋.......1/（15×16）]
各个分母上都乘以2 则整个式子就是原来的一半 然后外面乘以二 使得和原式子的值相同
=2[(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5).....+(1/15-1/16)]
把括号展开 中间的抵消
=2(1/2-1/16)
=7/8

这其中有一个公式
1/（2×3）=1/2-1/3
1/（3×4）=1/3-1/4
学习分数时 数学老师应该会讲
就是 1/【n（n+1）】=1/n-1/（n+1）（n为正整数）

Answer 4

1/3+1/6+1/10+1/15+1/21+1/28+1/36+1/45+1/55+1/66+1/78+1/91+1/105+1/120

(两两相加)
=1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56

=9/12+5/60+1/24

=21/24

=7/8

Answer 5

1／3+1／6+1／10+1／15+1／21+1／28+1／36+1／45+.......+1/105+1/120
=2(1/6+1/12+1/20+....+1/210+1/240)
=2(1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/14-1/15+1/15-1/16)
=2(1/2-1/16)
=7/8
中间全部抵消

Answer 6

二分之一
+二分之一×三分之一
+三分之一×四分之一
+四分之一×五分之一
+五分之一×六分之一
+六分之一×七分之一
+七分之一×八分之一
=
一
+二分之一-三分之一
+三分之一-四分之一
+四分之一-五分之一
+五分之一-六分之一
+六分之一-七分之一
+七分之一-八分之一
=1又3/8