我是初一的,各位帮我解决下数学应用题~~
荣吕公司要将本公司100吨货物运往某地销售,经与春晨运输公司协商,计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆,用这6辆汽车一次将货物全部运走,其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16...
荣吕公司要将本公司100吨货物运往某地销售,经与春晨运输公司协商,计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆,用这6辆汽车一次将货物全部运走,其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨。每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨,已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元;租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元,且同一种型号汽车每辆租车费用相同。
问题:(1)求租一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元?
(2)若荣吕公司计划此次租车费用不超过5000元,通过计算求出该公司有几种租车方案?请你设计出来,并求出最低的租车费用。
帮帮忙,写详细一点。。谢谢了。。 展开
问题:(1)求租一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元?
(2)若荣吕公司计划此次租车费用不超过5000元,通过计算求出该公司有几种租车方案?请你设计出来,并求出最低的租车费用。
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解:(1)设租一辆甲型汽车要X元,一辆乙型汽车要Y元。
由题意得:
X+2Y=2500 2X+Y=2450
解得:X=800 ,Y=850
答:租一辆甲型汽车要800元,一辆乙型汽车要850元
(2)昌薯设耐埋者租车费用为W,租用甲车a辆,则租乙型汽车(6-a)辆
由题意得:16a+18(6-a)≥100
800a+850(6-a)≤5000
解得: 2≤a≤4(且a为整液冲数)
所以:a=2或3或4
即:共有3种方案:
1.甲:2 乙:4
2.甲:3 乙:3
3.甲:4 乙:2
再由题意得:W=800a+850(6-a)
=-50a+ 5100
讨论:在函数W=-50a+ 5100中,比例系数=-50小于0
所以,W的值随a的增大而减小,
又因为:a=2或3或4
所以当a=最大值4时,W最小,为4900元。
答:有3种方案,
1.甲:2 乙:4
2.甲:3 乙:3
3.甲:4 乙:2
其中,方案3最省钱,费用为4900元。
由题意得:
X+2Y=2500 2X+Y=2450
解得:X=800 ,Y=850
答:租一辆甲型汽车要800元,一辆乙型汽车要850元
(2)昌薯设耐埋者租车费用为W,租用甲车a辆,则租乙型汽车(6-a)辆
由题意得:16a+18(6-a)≥100
800a+850(6-a)≤5000
解得: 2≤a≤4(且a为整液冲数)
所以:a=2或3或4
即:共有3种方案:
1.甲:2 乙:4
2.甲:3 乙:3
3.甲:4 乙:2
再由题意得:W=800a+850(6-a)
=-50a+ 5100
讨论:在函数W=-50a+ 5100中,比例系数=-50小于0
所以,W的值随a的增大而减小,
又因为:a=2或3或4
所以当a=最大值4时,W最小,为4900元。
答:有3种方案,
1.甲:2 乙:4
2.甲:3 乙:3
3.甲:4 乙:2
其中,方案3最省钱,费用为4900元。
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荣吕公司要将本公司100吨货物运往某地销售,经与春晨运输公司协商,计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆,用这6辆汽车一次将货物全部运走,其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨。每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨,已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元;租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元,且同一种型号汽车每辆租车费用相同。
问题:(1)求租一辆甲型汽车、一辆乙型汽纤竖举车的费用分别是多少元?
(2)毁碧若荣吕公司计划此次租车费用不超过5000元,通过计算求出该公司有几种租车方案?请你设计出来,并求出最低的租车费用。
解:设租一辆甲车a元,一辆乙车b元
根据题意
a+2b=2500(1)
2a+b=2450(2)
(1)×2-(2)
3b=5000-2450
3b=2550
b=850元
a=2500-850×2=800元
租一辆甲车800元,一辆乙车850元
(2)设需要x辆甲车,则需要乙车纤扒6-x辆
根据题意
16x+18×(6-x)≥100(1)
800x+850×(6-x)≤5000(2)
由(1)
16x+108-18x≥100
2x≤8
x≤4
由(2)
8x+51-8.5x≤50
0.5x≥1
x≥2
所以
2≤x≤4
方案:
甲 2 3 4
乙 4 3 2
一共三种方案
设费用为y元
y=800x+850×(6-x)=5100-50x
此为一次函数,x越大,y越小
所以当x=4时,费用y最低=5100-50×4=4900元
问题:(1)求租一辆甲型汽车、一辆乙型汽纤竖举车的费用分别是多少元?
(2)毁碧若荣吕公司计划此次租车费用不超过5000元,通过计算求出该公司有几种租车方案?请你设计出来,并求出最低的租车费用。
解:设租一辆甲车a元,一辆乙车b元
根据题意
a+2b=2500(1)
2a+b=2450(2)
(1)×2-(2)
3b=5000-2450
3b=2550
b=850元
a=2500-850×2=800元
租一辆甲车800元,一辆乙车850元
(2)设需要x辆甲车,则需要乙车纤扒6-x辆
根据题意
16x+18×(6-x)≥100(1)
800x+850×(6-x)≤5000(2)
由(1)
16x+108-18x≥100
2x≤8
x≤4
由(2)
8x+51-8.5x≤50
0.5x≥1
x≥2
所以
2≤x≤4
方案:
甲 2 3 4
乙 4 3 2
一共三种方案
设费用为y元
y=800x+850×(6-x)=5100-50x
此为一次函数,x越大,y越小
所以当x=4时,费用y最低=5100-50×4=4900元
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1、解:设租一辆甲型汽车的费用为A元,乙型汽车的费用为B元。
A+2B=2500
2A+B=2450
解方程得:A=800、B=850
2、甲型车的单位费枝哗用:800/16=50元/吨,乙型的单位费用:850*18=47.2元猛亏/吨;说明尽可能租乙型车,同时不可浪费载重量。
(1)6辆甲车和乙车都不行。枝搭神
(2)5甲1乙:16*5+18=98吨运不完;
(3)4甲2乙:16*4+18*2=100吨,正好运完。费用:800*4+850*2=4900元;
(4)3甲3乙:16*3+18*3=102吨。费用:800*3+850*3=4950元;
(5)2甲4乙:16*2+18*4=104吨。费用:800*2+850*4=5000元;
(6)1甲5乙:16*1+18*5=106吨。费用:800*1+850*5=5050元。
最省钱的是第(3)种方案,总费用为4900元。
A+2B=2500
2A+B=2450
解方程得:A=800、B=850
2、甲型车的单位费枝哗用:800/16=50元/吨,乙型的单位费用:850*18=47.2元猛亏/吨;说明尽可能租乙型车,同时不可浪费载重量。
(1)6辆甲车和乙车都不行。枝搭神
(2)5甲1乙:16*5+18=98吨运不完;
(3)4甲2乙:16*4+18*2=100吨,正好运完。费用:800*4+850*2=4900元;
(4)3甲3乙:16*3+18*3=102吨。费用:800*3+850*3=4950元;
(5)2甲4乙:16*2+18*4=104吨。费用:800*2+850*4=5000元;
(6)1甲5乙:16*1+18*5=106吨。费用:800*1+850*5=5050元。
最省钱的是第(3)种方案,总费用为4900元。
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1、解:设租一甲型汽车的费用为A元,乙型汽车为腔弊B元。
A+2B=2500
2A+B=2450
解方程得:A=800、B=850
即:共有3种败世方案察圆肢:
1.甲:2 乙:4
2.甲:3 乙:3
3.甲:4 乙:2
A+2B=2500
2A+B=2450
解方程得:A=800、B=850
即:共有3种败世方案察圆肢:
1.甲:2 乙:4
2.甲:3 乙:3
3.甲:4 乙:2
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