求一道数学题
梯形ABCD中，AD平行BC，AC,BD相交于O，已知S三角形AOB=12，S梯形ABCD=49，则AD比BC=?...
梯形ABCD中，AD平行BC，AC,BD相交于O，已知S三角形AOB=12，S梯形ABCD=49，则AD比BC= ?
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因为S三角形ADB=S三角形ADC,所以S三角形AOB=S三角形ODC=12
设S三角形AOD=a，则S三角形COB=25-a
因为BO:OD=S三角形AOB:S三角形AOD=S三角形COB:S三角形DOC
所以12：25-a=a:12
解得a=16或9
所以AD：BC=根号S三角形AOD:S三角形BOC（全部在根号里）=3：4或4：3
设S三角形AOD=a，则S三角形COB=25-a
因为BO:OD=S三角形AOB:S三角形AOD=S三角形COB:S三角形DOC
所以12：25-a=a:12
解得a=16或9
所以AD：BC=根号S三角形AOD:S三角形BOC（全部在根号里）=3：4或4：3
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AD/BC=3/4或者4/3
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