Question

急！！！一题数学题

设集合S={x|[X-2}＞3}，T={x|a＜x＜a+8},S∪T=R则a的取值范围是
A.-3＜a＜-1 ，B。-3≤a≤-1
答案是A,我选的是B错了，我想知道为什么不用分析正确的，只用分析我错误的原因

Answer 1

集合S={x|[X-2}＞3}，即x>5或x<-1,，若a=-3，则a+8=5,
,两个集合的并集，就无法取值5。若a=-1，并集就无法取值-1

Answer 2

集合S={x||x-2|>3},则x>5或x<-1
要使S并T=R,要求
T={x|a<x<a+8}中,x至少要包括x≤5或x≥-1,
这时a>-3,且a<-1,
即-3<a<-1

Answer 3

A和B区别就在于-3和-1包不包括
以-3为例，发现-5不在并集内啊

Answer 4

集合S={x|[X-2}＞3}，应该为集合S={x||X-2|＞3}，
解得集合S={x|5<x或x<-1}，
T={x|a＜x＜a+8},S∪T=R
a<-1,a+8>5
-3<a<-1
当取等号时，x不能等于5和-1，就不能构成全集R