Question

三角形在三角形ABC中,AB=12,AC=10,BC=9,AD是BC边上的高

在三角形ABC中,AB=12,AC=10,BC=9,AD是BC边上的高,将三角形按如图所示的方法折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则三角形DEF的周长为？

Answer 1

因为A点与D点重合，而AD是BC边的高，所以EF两点应该是AB,AC两条边的中点，所以
AE=12/2=6,
AF=10/2=5,
EF=9/2=4.5。
△DEF的周长=6+5+4.5=15.5

Answer 2

EF为△ABC的中线，所以EF=BC/2
DE=AE=AB/2,DF=AF=AC/2
所以周长为(AB+BC+AC)/2=31/2

Answer 3

很容易知道折痕EF为AD的中垂线，所以有EF=BC/2=4.5，DF=AF=AC/2=5，DE=AE=AB/2=6，所以周长为4.5+5+6=15.5

Answer 4

既然A与D重合，就说明EF是线段AD的垂直平分线，于是ED=EA=6,FD=FA=5,又因为EF是中位线，所以EF=BC/2=4.5，这样EF+FD+DE=15.5,也就是大三角形周长的一半。
你画个图就明白了，还有问题的话就加我百度Hi吧！

Answer 5

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