Question

等差数列的题

1. 1+4+7+...+x=477，则x=？
2. 已知等差数列{an}中，a7+a9=16，a4=1，则a12=？
3. 等差数列{an}，已知a3+a11=10，则a6+a7+a8=？
请写出运算步骤，谢谢啦！

Answer 1

1.
1、4、7、……、x为公差3的等差数列
设x是第n项，x=3n-2,n=(x+2)/3
和公式S=[(1+x)*(x+2)/3]/2=477
(x+1)(x+2)=2862
x=52

2.
设公差为d
a7+a9=(a12-5d)+(a12-3d)=a12+(a12-8d)=a12+a4
a12=16-1=15

3.
设公差为d
a3+a11=(a7-4d)+(a7+4d)=2a7=10
a7=5
a6+a7+a8=(a7-d)+a7+(a7+d)=3*a7=15

Answer 2

1 52

an=3n-2 运用等差求和公式n(1+3n-2)/2=477
n=18(还有一个不是整数舍去)
x=3*18-2=52

2。15
因为a7+a9=a4+a12 所以a12=15
3。15
因为a3+a11=a6+a8=1/2a7
所以a6+a7+a8=15
不明白的联系我

Answer 3

1.a1=1.d=3
Sn=a1n+n(n-1)d/2=3/2n²-1/2n=477.解得n=18
2.a7+a9=16.所以a8=8.a4=1.所以a4+a12=2a8.a12=2a8-a4=16-1=15
3.a3+a11=10.a7=5.a3+a11=a6+a8.所以a6+a7+a8=15.

Answer 4

1、（1+x）*【（x-1）/3 +1】/2=477
可以解得x1=55 x2=-52（舍去）

2、a12=a7+a9-a4=15

3、a6+a8=a7+a7=a3+a11=10
解得a6+a8=10 a7=5
所以a6+a7+a8=15