Question

把下列参数方程化为普通方程，并说明他们各表示说明曲线！谢谢

（1) x=t+1/t
y=t-1/t (t为参数）

（2） x=5cos@
y=3sin@ (@为参数）
请帮忙解答下！谢谢！ （那个@符号是我自己打的！应该它原来那个符号我不会打出来！）
题目更改下：把下列参数方程化为普通方程，并说明他们各表示什么曲线. (请详细点)谢谢

Answer 1

1.
x=t+1/t -----(1)
y=t-1/t -----(2)

(1)+(2),
t=(x+y)/2

(1)-(2),
1/t=(x-y)/2

(x+y)/2 *(x-y)/2=t*1/t=1

x^2/4-y^2/4=1, 双曲线

2.
x=5cos@
y=3sin@

cos@=x/5, sin@=y/3

(x/5)^2+(y/3)^2=1

x^2/5^2 + y^2/3^2 =1, 椭圆

Answer 2

x=t+1/t ; y=t-1/t
x+y=2t ; x-y=2/t
(x+y)*(x-y)=4
所以x^2-y^2=4
为双曲线方程

cos@=x/5;sin@=y/3
(x/5)^2+(y/3)^2=1
即x^2/25+y^2/9=1
为圆的方程