Question

考验智慧的题目

1) 有3个人去投宿, 一晚30元.
三个人每人掏了10元凑够30元交给了老板.
后来老板说今天优惠只要25元就够了,
拿出5元命令服务生退还给他们, 服务生偷偷藏起了2元,
然后,
把剩下的3元钱分给了那三个人,
每人分到1元.这样,一开始每人掏了10元,
现在又退回1元, 也就是10-1=9,
每人只花了9元钱,3个人每人9元,
3 X 9 = 27元 + 服务生藏起的2元=29元，
还有一元钱去了哪里？？？
此题在新西兰面试的时候曾引起巨大反响.有谁知道答案呢?
(2).有个人去买葱 问葱多少钱一斤
卖葱的人说 1块钱1斤 这是100斤 要完100元
买葱的人又问 葱白跟葱绿分开卖不
卖葱的人说 卖 葱白7毛 葱绿3毛
买葱的人都买下了 称了称葱白50斤 葱绿50斤
最后一算葱白50*7等于35元
葱绿50*3等于15元 35+15等于50元
买葱的人给了卖葱的人50元就走了
而卖葱的人却纳闷了
为什么明明要卖100元的葱
而那个买葱的人为什么50元就买走了呢？
你说这是为什么？ 好好想想 把答案留下

（3）.一毛钱一个桃 三个桃胡换一个桃
你拿1块钱能吃几个桃？
想明白了留言，把你吃桃的方法写明白 ～

（4）有十二个乒乓球形状、大小相同，其中只有一个重量与其它十一个不同，

现在要求用一部没有砝码的天秤称三次，

将那个重量异常的球找出来，并且知道它比其它十一个球较重还是较轻。
（5）一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠，去卖3000根胡萝卜。

已知驴一次性可驮1000根胡萝卜，但每走1公里又要吃掉1根胡萝卜。

问：商人最多可卖出多少胡萝卜？

望高手解答！！！！！！！！！！！！！！

1楼,第五题看不明白，能否具体点！！！

Answer 1

　　1) 有3个人去投宿, 一晚30元.
　　三个人每人掏了10元凑够30元交给了老板.
　　后来老板说今天优惠只要25元就够了,
　　拿出5元命令服务生退还给他们, 服务生偷偷藏起了2元,
　　然后,
　　把剩下的3元钱分给了那三个人,
　　每人分到1元.这样,一开始每人掏了10元,
　　现在又退回1元, 也就是10-1=9,
　　每人只花了9元钱,3个人每人9元,
　　3 X 9 = 27元 + 服务生藏起的2元=29元，
　　还有一元钱去了哪里？？？
　　此题在新西兰面试的时候曾引起巨大反响.有谁知道答案呢?
　　三人给出的钱数应该等于服务员藏的和老板收的也就是25+2=27，三人给的钱和服务生藏的钱不在等式的一方，相加不等于30。

　　(2).有个人去买葱 问葱多少钱一斤
　　卖葱的人说 1块钱1斤 这是100斤 要完100元
　　买葱的人又问 葱白跟葱绿分开卖不
　　卖葱的人说 卖 葱白7毛 葱绿3毛
　　买葱的人都买下了 称了称葱白50斤 葱绿50斤
　　最后一算葱白50*7等于35元
　　葱绿50*3等于15元 35+15等于50元
　　买葱的人给了卖葱的人50元就走了
　　而卖葱的人却纳闷了
　　为什么明明要卖100元的葱
　　而那个买葱的人为什么50元就买走了呢？
　　你说这是为什么？ 好好想想 把答案留下
　　虽然0.7+0.3=1 50+50=100 但0.7×50+0.3×50=(0.7+0.3)×50=1×50≠1×100

　　（3）.一毛钱一个桃 三个桃胡换一个桃
　　你拿1块钱能吃几个桃？
　　想明白了留言，把你吃桃的方法写明白 ～
　　花三毛剩七毛三核换一桃吃四桃余一核，花二毛剩五毛三核换一桃吃三桃余一核，花二毛剩三毛三核换一桃吃三桃余一核，花二毛剩一毛三核换一桃吃三桃余一核，花一毛剩零毛二核换不了桃吃一桃，共14桃。

　　（4）有十二个乒乓球形状、大小相同，其中只有一个重量与其它十一个不同，

　　现在要求用一部没有砝码的天秤称三次，

　　将那个重量异常的球找出来，并且知道它比其它十一个球较重还是较轻。
　　将球分三组abc
　　第一种情况，天平两边平衡。那么，不合格的坏球必在c组之中。

　　其次，从c组中任意取出两个球 (例如C1、C2)来，分别放在左右两个盘上，称第二次。这时，又可能出现两种情况:

　　1·天平两边平衡。这样，坏球必在C3、C4中。这是因为，在12个乒乓球中，只有一个是不合格的坏球。只有C1、C2中有一个是坏球时，天平两边才不平衡。既然天平两边平衡了，可见，C1、C2都是合格的好球。
　　称第三次的时候，可以从C3、C4中任意取出一个球(例如C3)， 同另一个合格的好球(例如C1)分别放在天平的两边，就可以推出结果。这时候可能有两种结果:如果天平两边平衡，那么，坏球必是C4;如果天平两边不平衡，那么，坏球必是C3。
　　2·天平两边不平衡。这样，坏球必在C1、C2中。这是因为，只有C1、C2中有一个是坏球时，天平两边才不能平衡。这是称第二次。
　　称第三次的时候，可以从C1、C2中任意取出一个球(例如C1)， 同另外一个合格的好球(例如C3)，分别放在天平的两边，就可以推出结果。道理同上。
　　以上是第一次称之后出现第一种情况的分析。
　　第二种情况，第一次称过后天平两边不平衡。这说明，c组肯定都是合格的好球，而不合格的坏球必在A组或B组之中。
　　我们假设:A组 (有A1、A2、A3、A4四球)重，B组(有B1、B2、B3、B4四球)轻。这时候，需要将重盘中的A1取出放在一旁，将A2、A3取出放在轻盘中，A4仍留在重盘中。同时，再将轻盘中的B1、 B4取出放在一旁，将B2取出放在重盘中，B3仍留在轻盘中，另取一个标准球C1也放在重盘中。经过这样的交换之后，每盘中各有三个球: 原来的重盘中，现在放的是A4、B2、C1，原来的轻盘中，现在放的是A2、A3、B3。
　　这时，可以称第二次了。这次称后可能出现的是三种情况:
　　1·天平两边平衡。这说明A4B2C1=A2A3B3，亦即说明，这六只是好球，这样，坏球必在盘外的A1或B1或B4之中。已知A盘重于B盘。所以，A1或是好球，或是重于好球;而B1、B4或是好球，或是轻于好球。
　　这时候，可以把B1、B4各放在天平的一端，称第三次。这时也可能出现三种情况:(一)如果天平两边平衡，可推知A1是不合格的坏球，这是因为12只球只有一只坏球，既然B1和B4重量相同，可见这两只球是好球，而A1为坏球;(二)B1比B4轻，则B1是坏球;(三) B4比B1轻，则B4是坏球，这是因为B1和B4或是好球，或是轻于好球，所以第三次称实则是在两个轻球中比一比哪一个更轻，更轻的必是坏 球。
　　2·放着A4、B2、C1的盘子(原来放A组)比放A2、A3、B3的盘子(原来放B组)重。在这种情况下，则坏球必在未经交换的A4或B3之中。这是因为已交换的B2、A2、A3个球并未影响轻重，可见这三只球都是好球。
　　以上说明A4或B3这其中有一个是坏球。这时候，只需要取A4或B3同标准球C1比较就行了。例如，取A4放在天平的一端，取C1放在天平的另一端。这时称第三次。如果天平两边平衡，那么B3是坏球; 如果天平不平，那么A4就是坏球 (这时A4重于C1)。
　　3.放A4、B2、C1的盘子(原来放A组)比放在A2、A3、B3的盘 子(原来放B组)轻。在这种情况下，坏球必在刚才交换过的A2、A3、B23球之中。这是因为，如果A2、A3、B2都是好球，那么坏球必在A4或B3之中，如果A4或B3是坏球，那么放A4、B2、C1的盘子一定 重于放A2、A3、B3的盘子，现在的情况恰好相反，所以，并不是A2、A3、B2都是好球。
　　以上说明A2、A3、B2中有一个是坏球。这时候，只需将A2同A3相比，称第三次，即推出哪一个是坏球。把A2和A3各放在天平的一端 称第三次，可能出现三种情况:(一)天平两边乎衡，这可推知B2是坏球;(二)A2重于A3，可推知A2是坏球;(三)A3重于A2，可推知A3是坏球。
　　根据称第一次之后，出现的A组与B组轻重不同的情况，我们刚才假设A组重于B组，并作了以上的分析，说明在这种情况下如何推论哪一个球是坏球。如果我们现在假定出现的情况是A组轻于B组，过程是一样的。
　　问题补充：
　　（5）一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠，去卖3000根胡萝卜。
　　已知驴一次性可驮1000根胡萝卜，但每走1公里又要吃掉1根胡萝卜。
　　问：商人最多可卖出多少胡萝卜？
　　回答人的补充 2010-06-15 23:51
　　首先驼1000根萝卜前进x1公里放下1000-2*x1根后带走剩下的x1根返回；
　　然后驼1000根萝卜前进，至x1公里处取x1根萝卜，让驴子恰好驼1000根萝卜；继续前进至距起点x2公里处，放下1000-2*（x2-x1）根萝卜再返回，到x1公里处恰好把萝卜吃完，再取x1根萝卜返回起点；
　　最后驼走一千根萝卜，行至x1、x2处依次取走所有萝卜，再行至终点。
　　x1、x2处剩余的萝卜分别小于等于x1和（x2-x1），在这个不等式约束条件下，求得两处剩余萝卜的最大值即可，因为实际上两处剩余的萝卜个数就是最终能够到达终点的萝卜个数。最后求的x1=200，x2=1600/3。驴走过的总路程是2*x1+2*x2+1000=2466+2/3,按题意是走完一公里才吃一根萝卜，也就是吃掉的萝卜总数为里程数向下取整，为2466，所以最终剩下能卖掉的萝卜是3000-2466=534根了。
　　如果能够解决您的问题，记得在我回答的答案上选择“采纳为答案”。举手之劳，深表感谢！谢谢！

Answer 2

（1）这题使用的是障眼法，老板收25元，一个人平均25/3元，然后服务生藏了2元，给客人每人1元，这样一人平均28/3元，25+（28/3）+2=30
（2）这题也是障眼法，一个葱包括一个葱白一个葱绿，50斤葱白+50斤葱绿=50斤葱=50元
（3）15个 买10个吃完，再换3个剩一胡，吃完后总共有四胡，跟店主换多两个桃，吃完后把两个胡都还给他就行了，所以总共15个
（4）首先将十二个球分成A、B、C三份；设重量异常的乒乓球为X。
A份：（A1、A2、A3、A4）；B份：（B1、B2、B3、B4）；C份：（C1、C2、C3、C4）
（解读过程可画简图协助理解）
第一称：将A、B两份放在天平两端称
出现第1种情况：天平处于平衡状态，说明X在C份里。
第二称：从A、B份里取任意三个与C份里的任意三个（C1、C2、C3）放于天平两端称
出现第1-1种情况：天平处于平衡状态，说明X是C份里余下的那个（C4）。
第三称：将C4与其它任意一个乒乓球放于天平两端称（此时天平不可能处于平衡状态）
出现第1-1-1种情况：C4比另一个球重，说明C4是十二个球中重量异常且较重的一个。
出现第1-1-2种情况：C4比另一个球轻，说明C4是十二个球中重量异常且较轻的一个。

第一称：将A、B两份放在天平两端称
出现第1种情况：天平处于平衡状态，说明X在C份里。
第二称：从A、B份里取任意三个与C份里的任意三个（C1、C2、C3）放于天平两端称
出现第1-2种情况：C1、C2、C3比其它三个重，说明X在C1、C2、C3中，而且是较重的一个。
第三称：在C1、C2、C3中取任意两个放于天平两端称（C1、C2）
出现第1-2-1种情况：天平处于平衡状态，说明C3是十二个球中重量异常且较重的一个。
出现第1-2-2种情况：C1比C2重，说明C1是十二个球中重量异常且较重的一个。
出现第1-2-3种情况：C2比C1重，说明C2是十二个球中重量异常且较重的一个。

第一称：将A、B两份放在天平两端称
出现第1种情况：天平处于平衡状态，说明X在C份里。
第二称：从A、B份里取任意三个与C份里的任意三个（C1、C2、C3）放于天平两端称
出现第1-3种情况：C1、C2、C3比其它三个轻，说明X在C1、C2、C3中，而且是较轻的一个。
第三称：在C1、C2、C3中取任意两个放于天平两端称（C1、C2）
出现第1-3-1种情况：天平处于平衡状态，说明C3是十二个球中重量异常且较轻的一个。
出现第1-3-2种情况：C1比C2轻，说明C1是十二个球中重量异常且较轻的一个。
出现第1-3-3种情况：C2比C1轻，说明C2是十二个球中重量异常且较轻的一个。

第一称：将A、B两份放在天平两端称
出现第2种情况：A比B重，说明X在A份里或B份里，并且知道如果X在A份里，则X是较重的；在B份里，则X是较轻的。
第二称：将4C+1A（C1+C2+C3+C4+ A1）与3A+2B（A2+A3+A4+B1+B2）放于天平两端称
出现第2-1种情况：天平处于平衡状态，说明X在B3 、B4中，而且是较轻的一个。
第三称：将B3 、B4放于天平两端称（此时天平不可能处于平衡状态）
出现第2-1-1种情况：B3比B4轻，说明B3是十二个球中重量异常且较轻的一个。
出现第2-1-2种情况：B4比B3轻，说明B4是十二个球中重量异常且较轻的一个。

第一称：将A、B两份放在天平两端称
出现第2种情况：A比B重，说明X在A份里或B份里，并且知道如果X在A份里，则X是较重的；在B份里，则X是较轻的。
第二称：将4C+1A（C1+C2+C3+C4+ A1）与3A+2B（A2+A3+A4+B1+B2）放于天平两端称
出现第2-2种情况：4C+1A比3A+2B重，说明X是B1、B2中较轻的一个或者是较重的A1。
第三称：将B1、B2放于天平两端称
出现第2-2-1种情况：天平处于平衡状态，说明A1是十二个球中重量异常且较重的一个。
出现第2-2-2种情况：B1比B2轻，说明B1是十二个球中重量异常且较轻的一个。
出现第2-2-3种情况：B2比B1轻，说明B2是十二个球中重量异常且较轻的一个。

第一称：将A、B两份放在天平两端称
出现第2种情况：A比B重，说明X在A份里或B份里，并且知道如果X在A份里，则X是较重的；在B份里，则X是较轻的。
第二称：将4C+1A（C1+C2+C3+C4+ A1）与3A+2B（A2+A3+A4+B1+B2）放于天平两端称
出现第2-3种情况：3A+2B比4C+1A重，说明X是A2、A3、A4中较重的一个。
第三称：将A2、A3、A4取任意两个（A2、A3）放于天平两端称
出现第2-3-1种情况：天平处于平衡状态，说明A4是十二个球中重量异常且较重的一个。
出现第2-3-2种情况：A2比A3重，说明A2是十二个球中重量异常且较重的一个。
出现第2-3-3种情况：A3比A2重，说明A3是十二个球中重量异常且较重的一个。
（5）在1000/7约为142.5处
在142.5+ 1000/5约为342.5处
在342.5 +1000/3约为676处
设3个中转点ABC
第一次运到A点留下5/7的胡萝卜
第二次运到B点留下3/5的胡萝卜（在经过A点时补充1/7的胡萝卜）
第三次运到C点留下1/3的胡萝卜（......）
第四次运到终点（......）
最后剩下的胡萝卜有676个