Question

公务员数学题

时钟上时针与分针每两次重叠之间相隔多少分钟？答案：65 又5/11

我想要解释，谢谢各位百忙中抽空解答。。。

Answer 1

分针转一圈(也就是1小时),转了360°，而1小时是60分钟，所以分针转动的速度是每分钟6°。
而表盘被12个数字平均分割为12格，每格为360°/12=30°，时针每小时转动1格，所以时针转动的速度为每分钟0.5°。
时针和分针在零点后的第二次重叠即意味着它们转过了相同的角度，设需要的时间为x，有方程 6x-360=0.5x
因为第一次重叠是在零点，所以第二次一定是在1点以后，此时分针转过的角度超过了360°，因此要减去360。结果是65 又5/11
，也就是说第二次重叠在1点05分稍微过一点的时候，你也可以实际观察一下。

Answer 2

假设走了X分钟（即X/60小时）后，重合。
显然，分针比时针走得更快，所以，分针会比时针多甩开一圈。
注意，时针走一小时，只会走30度的角，而分针走一小时，会走360度的角。
列出方程：(X/60)*30+360=360*(X/60),
解方程，X=65又5/11