Question

高数之导数

设有质量为M=5kg的物体，置于水平面上，受力F的作用厄尔开始移动。设摩擦系数U=0.25,问力F与水平线的交角α为多少时，才可使力F的大小为最小。
用数学解！并且解出α！谢谢！

Answer 1

。。。。。这个放在物理合适些吧
首先是受力平衡分析，

竖直方向有Mg-F*sinα=F1 ，F1是物体与地面的竖直方向压力

水平方向有F*cosα=U*F1。
然后就是两式消掉F1
有F*cosα=U*（Mg-F*sinα），把F挪到左边有
F（cosα+0.25*sinα）=0.25*Mg
右边是一定值，要F最小，就是要（cosα+0.25*sinα）取得最大值
对K=（cosα+0.25*sinα）对α的导数是 0.25*cosα-sinα=0时K取得最大值
借用（cosα*cosα+sinα*sinα）=1，联立可解得此时sina和cosa，从而求得a