Question

做数学题目

计算：根据平方差的公式写出简便方法：请写出全过程：

平方差公式：A的2次方-B的2次方=（A+B)(A-B）

题目：在图片之中：

Answer 1

用 1995^2 表示 1995 的平方。
原式
=2*(1-1/1995^2)*(1-1/1994^2)*...*(1-1/2^2) (由平方差公式)
=2*(1+1/1995)(1-1/1995)(1+1/1994)(1-1/1994)...(1+1/2)(1-1/2)
=2*[(1+1/1995)(1+1/1994)...(1+1/2)][(1-1/1995)(1-1/1994)...(1-1/2)]
=2*[(1996/1995)(1995/1994)...(3/2)][(1994/1995)(1993/1994)...(1/2)]
=2*(1996/2)(1/1995)
=1996/1995

Answer 2

原式=2*(1996/1995)(1994/1995）*(1995/1994)(1993/1994）*(1994/1993)(1992/1993）*…*（3/2)(1/2）
=(1996/1995)*(1994/1995）*(1995/1994)(1993/1994）*(1994/1993)*(1992/1993）*…*（3/2)
分别将1、3、5、7……
2、4、6、8……项相乘
即可得原式等于1996/2*2/1995=1996/1995