Question

在等差数列{an}中,a4+a5+a6+a7=56，a4a7=187，则a1=？

我要最简单的方法。

Answer 1

4+7=5+6
所以a4+a7=a5+a6
所以2(a4+a7)=56
a4+a7=28
a4a7=187
所以a4,a7是方程x²-28x+187=0的根
(x-17)(x-11)=0
a4=11,a7=17或a4=17,a7=11
大于d=(a7-a4)/3=±2

所以a4=11,d=2或a4=17,d=-2
则a1=a4-3d=5或23

Answer 2

a4+a5+a6+a7=56

所以a4+a7=28

a4*a7=187

所以a4=11 a7=17或a4=17 a7=11

所以a1=5或23

Answer 3

等差性质： a4+ a7 ＝ a5+ a6；
＝＞ a4＋ a7＝ a5 ＋ a6 ＝ 28；

解方程： a4a7=187，a4＋ a7＝ 28；
得到： a4＝11，a7＝17；＝＞a5＝13，a6＝15；a1＝5；

或者
a4＝ 17，a7＝11；＝＞a5＝15，a6＝13；a1＝23；

Answer 4

a1=5