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很急。请帮我快答
很急。请帮我快答已知a>0,b>0,且1/a+2/b=1,求:(1)a+b的最小值(2)若直线L与x轴y轴分别交于A(a,0),B(0,b),求三角形OAB面积的最小值。...
很急。请帮我快答已知a>0,b>0,且1/a+2/b=1,求:(1)a+b的最小值(2)若直线L与x轴y轴分别交于A(a,0),B(0,b),求三角形OAB面积的最小值。
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1/a+2/b=1
1/a=1-2/b=(b-2)/b
a=b/(b-2)
a+b=b/(b-2)+b=b+1+2/(b-2)=(b-2)+2/(b-2)+3>=2*2^(1/2)+3
在b-2=2^(1/2)即b=2+2^(1/2)时取得。
面积s=ab/2=b^2/2(b-2)=[b+2+4/(b-2)]/2=[(b-2)+4/(b-2)+4]/2>=[2*2+4]/2=4
在b-2=2即b=4,a=2时取得。
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1/a=1-2/b=(b-2)/b
a=b/(b-2)
a+b=b/(b-2)+b=b+1+2/(b-2)=(b-2)+2/(b-2)+3>=2*2^(1/2)+3
在b-2=2^(1/2)即b=2+2^(1/2)时取得。
面积s=ab/2=b^2/2(b-2)=[b+2+4/(b-2)]/2=[(b-2)+4/(b-2)+4]/2>=[2*2+4]/2=4
在b-2=2即b=4,a=2时取得。
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