Question

三角形ABC中，AD垂直平分底边BC，为什么可以得出三角形ABC是等腰三角形？

速求，并给予详细证明
楼下的两位方法我都想到过了，感谢，如果再遇到此类题目，能不能直接得出ab=ac而不需证明。

Answer 1

因为垂直平分线上的任意一点到线段两端点的距离相等，也就是说AB=AC，所以是三角形ABC等腰三角形

Answer 2

因为； 垂直平分线AD，将三角形ABC平分为2个全等的直角三角形。
所以；又全等可知，三角形ABC中，AB==AC，
根据。等腰三角形中，两腰相等，
可得；三角形ABC是等腰三角形
【其中，还有用到了。垂直平分线的定理！】

Answer 3

因为等腰三角形三线合一啊~！