Question

初二数学 勾股定理

若某三角形的边长分别为3、4、5 问此三角形的形状（需证明）

也就是勾股定理逆定理的证明过程

我是想说数学很多东西可以正着说不能反着说
勾股定理只是说直角三角形的三边长有“a²+b²=c² （勾股定理我晓得杂证明）
那么为什么符合“a²+b²=c²的三角形就是直角三角形喃？

补充一下 我刚刚初一毕业 = =

Answer 1

这是3角形的特性！不是有个正方形，分割成这样的.试着用这个去理解为什么符合“a²+b²=c²的三角形就是直角三角形...数学做多就知道，有些事是不知道怎么解释的，就像为什么分子有序的组合就形成了生命

Answer 2

根据余弦定理

C²=A²+B²-2ABcosC,

又A²+B²=C²,

所以2ABcosC=0

又A,B不为0

所以cosC=0

因为0<C<360°

所以C=90°

所以这个三角形是直角三角形

Answer 3

有人问过了
这是答案
公式：c*c=a*a+b*b
证明方法：设三条边分别为a、b、c，对应的角分别为角A、角B、角C
过C点做c边的垂线，即三角形的高，垂足为D，设此高长度为h
则三角形的面积S＝hc/2

因为BD＝根号（a*a-h*h） AD=根号（b*b-h*h）
所以AB＝BD＋AD＝根号（a*a-h*h）＋根号（b*b-h*h）

因为AB＝c
所以c＝根号（a*a-h*h）＋根号（b*b-h*h）
两边平方得：
c*c=(a*a-h*h)+(b*b-h*h)+2*根号[a*a*b*b-(a*a+b*b)*h*h+h*h*h*h]

因为c*c=a*a+b*b，代入上式得：
2*根号[a*a*b*b-c*c*h*h+h*h*h*h]＝2*h*h
两边平方得：
a*a*b*b-c*c*h*h+h*h*h*h＝h*h*h*h
所以a*a*b*b＝c*c*h*h
两边开方得：
a*b＝c*h

因为三角形面积S＝c*h/2＝a*b/2
因为a、b为三角形两条边，
所以只有直角三角形才有可能

即从c*c=a*a+b*b 推出为直角三角形

Answer 4

有一个以3，4为直角边的直角三角形甲，据勾可知斜边为5；要证的三角形叫做乙，可知乙和甲三边相等，则乙与甲全等，所以乙是一个直角三角形。

要证明一般的，只需把3，4，5换成a，b，c即可！

Answer 5

说明一下为什么符合“a²+b²=c²的三角形就是直角三角形

关于勾股定理，有很多证法，在我国古人他们都是用拼图面积方式来证明的，也有其他的方法。给你文库的网址。

http://wenku.baidu.com/view/08cfca80d4d8d15abe234ec8.html