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在圆x^2+y^2=4上与直线4x+3y-12=0距离最近的坐标是？
求详细解答过程
谢谢~~

Answer 1

直线4x+3y-12=0
=>y=-4/3*x+12
因此通过坐标原点并和这条直线垂直的直线是：
y=3/4x
圆到直线的距离的最近点必定是在通过圆心和直线垂直的曲线上，因此就在y=3/4x上
代入圆方程
=》x^2+9x^2/16=4
=>x^2=64/25
因为直线是通过第一象限的，所以x取正根x=8/5,
=>y=3/4*8/5=6/5

因此这个点坐标是（8/5,6/5)

Answer 2

1、先在坐标系中画出一个大概的图形出来，然后就非常的直观了。
由于圆和直线并不相交。因此距离最近的坐标就是做直线的平行线，然后与圆相切，切点就是距离最近的点的了。由于直线的斜率已知，因此在设直线方程的时候可以设成y=kx+b，k为已知，就是直线的斜率。然后代入圆方程中，由于作的直线和圆是相切，因此方程的 Δ=0，然后就可以求的b的数值，然后就可以求出切点的坐标的了。

Answer 3

作一条平行直线，与圆相切的直线，切点的坐标就是该坐标点。

Answer 4

过圆心作垂直于上面直线的直线L
L与圆的交点（很多方法求的，你懂得）

Answer 5

这种题目用数型结合来做比较好做
圆的圆心为原点，且直线到圆心的距离D=12/5大于半径，那么直线于圆心相离，那么与该直线相垂直且过圆心的直线方程就可求了 然后联立该直线与圆即可求出坐标了。

Answer 6

就是过圆心作和原直线垂直的直线，交的两点再分别看，一个最近一个最远。或者直接列距离方程求极值。