Question

问一道高一数学概率问题

田忌和齐王赛马是历史上有名的故事，设齐王的3匹马分别为A,B,C田忌的3匹马分别为a,b,c，6匹马的奔跑速度由快到慢的顺序依次为A，a,B,b,C,c，两人约定：6匹马均需参赛，共赛3场，每场比赛双方各出1匹马，最终至少胜两场者为获胜
（1）如果双方均不知道对方的出马顺序，求田忌获胜的概率
（2）颇有心计的田忌赛前派探子到齐王处打探实情，得知齐王第一场必出A马，那么，田忌怎样安排马的出场顺序，才能使获胜的概率最大?

麻烦给出过程
谢谢啊

Answer 1

（1）田忌要想获胜只有一种情况：B1对A2,B2对A3,B3对A1. 而总的比赛情况有:(拿齐王来看)A1对阵有3种,A2对阵有2种,A3对阵有1种. P=1/3x2x1=1/6
(2) 田忌要想获胜:B1对A2,(B2对A3)或(B3对A3),B3对A1. [即有2种] 由(1)总情况有6种,P=2/6=1/3

Answer 2

把每个种可能排出来就好啊！

Answer 3

哈哈，这个有意思！
第一问用插空法。P=1/6将齐王派出A.B.C的场次分别看成第一二三场！
第二问：A必胜c必输。所以第一场必派出c马。以后按数学上都一样；

Answer 4

从小到大 用Bb-齐王cC 先出c

Answer 5

二楼好聪明啊，但好像不是插空法啊