Question

初一二元一次方程应用题

购票人数：1-50人 51-100人 100以上
每人票价：13元 11元 9元
今有甲，乙两个旅游团，若分别购票，两团总计付门票费1314元;若合在一起作为一个团体购票，总计付门票费1008元，问这两个旅游团各有多少人？
（要求：用二元一次方程解决问题，列式，写过程）
各位拜托了，我急需答案要有过程谢谢！

Answer 1

购票人数：1-50人 51-100人 100以上
每人票价：13元 11元 9元
今有甲，乙两个旅游团，若分别购票，两团总计付门票费1314元;若合在一起作为一个团体购票，总计付门票费1008元，问这两个旅游团各有多少人？

我们先确定一下旅游团的人数
2队一起是1008元，那么1008只能被9整除
1008/9=112人
所以我们知道一共有112人
这是一个隐含条件
再分析，1314不能被11和13整除，所以说明这两个旅游团的人数不能同时少于50人或是51-100之间，一个队50人以下，一个队50人以上
设一个旅游团有a人，另一个旅游团有b人
a+b=112（1）
13a+11b=1314（2）
（1）×13-（2）
2b=142
b=71人
a=112-71=41人
所以甲队有71人，乙队有41人或甲队有41人，乙队有71人

Answer 2

解：因为1008÷ 11不能除尽

所以连个路由团的人数超过100人

即共有1008÷ 9=112人

设其中一团团有a人

若该团人数＜12 13a+9（112-a）=1314

a=76.5

所以不符合题意舍去

若该团人数12≤a≤50 13a+11（112-a）=1314

a=41

综上所述，两个旅游团各有41人，71人。