Question

一道数学排序题

请看图，谢谢

Answer 1

递增的：最小是以1开头的三位数，那么十位就可以是2-8，如十位是2，则3-9均可，即有7种情况；如十位是3，则4-9均可，即有6种情况；以此类推：十位是4，有5种情况；十位是5，有4种情况；十位是6，有3种情况；十位是7，有2种情况；十位是8，有1种情况。总共28种情况，即28个百位是1的数。同理：百位为2-7的分别有21、15、10、6、3、1种情况，共计1+3+6+10+15+21+28=84。
递减的：最大是以9开头的三位数，那么十位就可以是1-8，如十位是8，则0-7均可，即有8种情况；如十位是7，则0-6均可，即有7种情况；以此类推：十位是6，有6种情况；十位是5，有5种情况；十位是4，有4种情况；十位是3，有3种情况；十位是2，有2种情况；十位是1，有1种情况。总共36种情况，即36个百位是9的数。同理：百位为2-8的分别有1、3、6、10、15、21、28种情况，共计1+3+6+10+15+21+28+36=120。
所以，有204个这样的数。
百位是1、2的共有28+21+1=50个，百位是3的递增的均大于321，递减的有320、310两个小于321，所以321前有52个数，321排在第53个。

Answer 2

百位数字 严格递增个数 严格递减个数
1 28 0
2 21 1
3 15 3
4 10 6
5 6 10
6 3 15
7 1 21
8 0 28
9 0 36
所以，
共有 204 个，
321是第 53 个数。

Answer 3

我数学也不太好呢