有趣数学题
已知关于X,Y的二元一次方程[a-1]x+[a+2]y+5-2a=0当A每取一个值时就有一个方程，而这些方程有一个公共解。求此公共解，并且证明任何A的值都能使方程成立吗？...
已知关于X,Y的二元一次方程[a-1]x+[a+2]y+5-2a=0 当A每取一个值时就有一个方程，而这些方程有一个公共解。求此公共解，并且证明任何A的值都能使方程成立吗？
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原式即ax-x+ay+2y+5-2a=0
即a(x+y-2)=x-2y-5
因为对任意a都有公共解，所以x+y-2=0,x-2y-5=0
解出x=3,y=-1
即a(x+y-2)=x-2y-5
因为对任意a都有公共解，所以x+y-2=0,x-2y-5=0
解出x=3,y=-1
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