〓求助◆一道初三相似三角形的简单题目
在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,M是AC的中点,求证:BE/DE=BC/AC。如图，点击图片放大看得更清晰...
在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,M是AC的中点,求证:BE/DE=BC/AC。
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CD⊥AB
∴△ACB是Rt△
∴△ACD∽△ABC,△CBD∽△ABC
∠A=∠BCD,∠ABC=∠EMC
M是AC的中点
∴AM=DM=CD
∴∠A=∠ADM,∠DMC=∠MCA
∴△ABC∽△ECM
∴∠E=∠A
∠ADM=∠BDE
∴∠E=∠BDE=∠BCD
∴BE=BD,DE=CD
∵△CBD∽△ABC(已证)
∴CD/BD=BC/AC
∴BE/DE=BC/AC
∴△ACB是Rt△
∴△ACD∽△ABC,△CBD∽△ABC
∠A=∠BCD,∠ABC=∠EMC
M是AC的中点
∴AM=DM=CD
∴∠A=∠ADM,∠DMC=∠MCA
∴△ABC∽△ECM
∴∠E=∠A
∠ADM=∠BDE
∴∠E=∠BDE=∠BCD
∴BE=BD,DE=CD
∵△CBD∽△ABC(已证)
∴CD/BD=BC/AC
∴BE/DE=BC/AC
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