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高一必修2数学练习题

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Answer 1

三棱台ABC-A1B1C1中，AB:A1B1=1:2,求三棱锥A1-ABC,B-A1B1C,C-A1B1C1的体积之比。

 详细解答↓

 设棱台的高为h,S△ABC=S,则S△A1B1C1=4S.

 所以VA1-ABC=1/3S△ABC·h=1/3Sh

 VC-A1B1C1=1/3S△A1B1C1·h=4/3Sh

 又V台=1/3h（S+4S+2S)=7/3Sh

 所以VB-A1B1C=V台-VA1-ABC-VC-A1B1C1

            =7/3Sh-Sh/3-4Sh/3

            =2Sh/3

 所以体积比为1:2:4