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一道高一数学题(请进!请详细说明!谢谢!)
若f(sinx)=3-cos2x,则f(cosx)等于_________。答案是3+cos2x...
若f(sinx)=3-cos2x,则f(cosx)等于_________。
答案是3+cos2x 展开
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3个回答
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这是很简单的啊,求出f(x)就可以了
首先是f(sinx)=3-cos2x=3-(1-2sin^2x)=2sin^2x+2
这样就将sinx看成x
于是就有f(x)=2x^2+2
将cosx代进去有
f(cosx)=2cos^2x+2=2cos^2x-1+1+2=cos2x+3了
首先是f(sinx)=3-cos2x=3-(1-2sin^2x)=2sin^2x+2
这样就将sinx看成x
于是就有f(x)=2x^2+2
将cosx代进去有
f(cosx)=2cos^2x+2=2cos^2x-1+1+2=cos2x+3了
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f(sinx)=3-(1-2sin平方x)=2+2sin平方x
再将这个等式里的sinx全都换成cosx即可
f(cosx)=2+2cos平方x
再将这个等式里的sinx全都换成cosx即可
f(cosx)=2+2cos平方x
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f(sinx)=3-cos2x=3-cos²x+sin²x
由题意得sinx为自变量
则f(cosx)=3-cos²x+cos²x=3
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则f(cosx)=3-cos²x+cos²x=3
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