Question

两道初三数学题

(一)AD平行BC，∠BAC=60°∠ADC=135°,BC=12倍根号3.求梯形的面积
(二)已知tan²A-（1+根号3）tanA+根号3=0,求锐角A的度数

Answer 1

AD平行BC，AB⊥BC,∠BAC=60°∠ADC=135°,BC=12倍根号3.求梯形的面积

AC=BC/cos30=12√3/(√3/2)=24
AB=AC*sin30=24*1/2=12

AC/sin135=AD/sin15
24/(√2/2)=AD/[(√6-√2)/4]
24√2=AD/[(√6-√2)/4]
AD=24√2*[(√6-√2)/4]
AD=6√2*(√6-√2)
AD=12√3-12

S=(AD+BC)*AB/2
=(12√3-12+12√3)*12/2
=(24√3-12)*6
=144√3-72

tan²a-（1+√3）tana+√3=0
(tana-1)(tana-√3)=0
tana-1=0,tana=1,a=45°
tana-√3=0,tana=√3,a=60°

所以a=60°或a=45°

Answer 2

∠BAC=60°,BC=12（3，所以，AB=12,作OD⊥BC,则OD=AB=12,∠ODC=45°,OC=OD=12,所以，AD=OB=12(3-12,
所以，ABCD的面积为，

（12(3+12)*12/2=72（3+72