Question

反比例函数问题！！

已经知道反比例函数y=k/x，一次函数y=-k的平方x-2k+4经过点A(-2,4)
1)求反比例函数和一次函数的解析式
2）若y=x与y=k/x相交于B,C求△ABC的面积

大哥大姐帮帮忙啊

Answer 1

1):
y=-k²x-2k+4经过点A(-2,4)，所以2k²-2k+4=4，所以k=0或k=1
容易知道因为存在反函数所以k=0要舍去，所以k=1，即一次函数的解析式：
y=-x+2
反比例函数y =1/x

2):
依题意得：y=x与y=-8/x相较于BC，即解方程组：
y=x
y=1/x
解之得：
B(-1，-1)，C(1，1)
所以面积：S = 6

Answer 2

（1）因为一次函数y=-k的平方x-2k+4经过点A(-2,4）
所以-k^x-2k+4=4
解得k=0 或k=1
因为k=0反比例函数不成立
所以k=1
所以一次函数y=-1 反比例函数y=-x+2

（2）作AH垂直于BC交BC于点H
以AH为高，BC为底
AH可用A到线段BC（y=x)的距离求出
因为由（1）得k=1
所以可知线段BC 为y=x
所以【AH】=3根号2
又BC=2根号2
所以S△ABC=1/2 x 2根号2 x 3根号2=6

答案是6

以上仅为步骤，请再计一次，数字可能计算错误

Answer 3

代入A， 4 = - k^2 * ( - 2 ) - 2k +4
2 * k^2 - 2k = 0
得出 k = 0 或 1
存在反比例函数y = k / x,故 k = 1

1）解析式为 y = 1 / x
y = - x + 2

2)解方程组 y = x
y = 1 / x
得BC两点为B（-1，-1），C（1，1）

BC = 2√2, AB = √26, AC = 3√2
故ABC是直角三角形，S = 0.5 * 2√2 * 3√2 = 6