Question

高中数学向量问题

已知A B M为三点不同线，对于平面ABM外任意一点O，给出下列关系，则点P是否与A,B,M一定共面？
1.向量OB+向量OM=3*向量OP-向量OA
2.向量OP=4*向量OA-向量OB-向量OM

这题怎么做呀，感觉没什么思路，高手给个过程吧。

Answer 1

由向量OB+向量OM=3*向量OP-向量OA
得到向量OB-向量oa+向量OM-向量oa=3*（向量OP-向量OA）
即向量ab+向量am=3*向量ap
所有p点一定与abm共面。
条件2貌似没有用，关键是去掉o点。

Answer 2

向量OB+向量OM=3*向量OP-向量OA
4*向量OA-向量OB-向量OM=向量OP
两式相加得：5向量OA=4*向量OP
又因为点O不在平面ABM上 所以点P不在平面ABM上