Question

已知集合A={x|a-1<x<2a+1},B={x|0<x<}

疯了...不小心按了回车键

原题...已知集合A={x|a-1<x<2a+1},B={x|0<x<1} 若A∩B=空集，求实数a的取值范围

Answer 1

①当a-1≥2a+1，即a≤-2时，A=Φ，A∩B=Φ符合条件；
②A≠Φ时，A∩B=Φ，则
a-1<2a+1，a-1≥1或2a+1≤0, 即a>-2,a≥2或a≤-1/2,
得 -2<a≤-1/2或a≥2.
取①和②的并得实数a的取值范围:a≤-1/2或a≥2.

Answer 2

划一条坐标轴，我们可以知道
两种情况：1） A在B的左边，即 2a+1<=0,解得a<=-1/2。
2） A在B的右边，即 a-1>=1 ,解得a>=2。
两者取并集，得 a<=-1/2或a>=2 。

Answer 3

a<=-1/2或a>=2