Question

3道数学题！！！！！

1.如果丨X丨≤π/4，那么函数f(x)=cos2x+sinx的最小值是？（不用过程）
2.△ABC中，锐角B所对的边b=7，外接圆半径R=7/3根号3，三角形面积S=10根号3，求三角形其他两边的长
3.0≤x≤π/2，且sinxcosx=1/3，求(1/1+sinx)+(1/ 1+cosx)

Answer 1

1.cos2x=1-2(sinx)^2,   f(x)=-2(sinx)^2+sinx+1,,令sinx=t,因为丨X丨≤π/4，所以丨sinxX丨≤二分之根号二,    

f(x)=f(t)=-2t^2+t+1,   丨t丨≤二分之根号二,当t=负的二分之根号二时，f最小。。。。。。                 答案为  负的二分之根号二

2.如图，三角形ADC相似于三角形AGC,,AC=b,CG=Hc(Hc表示AB上的高)，因为H是外接点，因此E也是AC的中点，CE=0.5*b,CH=外接圆半径R。   建立等式为

CE/CH=CG/AC,  

代入求得CG=(7/2)*根号3（你表示的R我不清楚，是不是（7/3）*根号3 ？）

由三角形面积公式知0.5*CG*AB=S   代入求得AB=280/(b*b)=40/7

同理由角2所对应的两个三角形的相似性得AD=140.

由三角形面积得BC=7/(根号三)

方法就是这个，如果数据我看错了你套进去再算一次

3。

Answer 2

心有余而力不足。。。我开学才上初一。。。。

Answer 3

1、f(x)=1-(sinx)^2+sinx=-2(sinx-1/4)^2+9/8
2、根据正弦定理b/sinB=2R，得sinB=根号3/2，所以B=60度，……