Question

一道初二直角三角形几何题，求助！！

已知一直叫三角形内嵌三个正方形，如图所示，请证明c=a+b

Answer 1

看我的图，两个加粗的三角形与大三角形相似。

(c-a)/y = a/y

(c-b)/x = b /y

所以

c²-bc-ac+ab=ab

c²-bc-ac=0

c(c-b-a)=0

c不等于0，所以c = a+b

Answer 2

你先根据三角形相似，可以得到
(c-a)/a=b/(c-b)
所以
c²-bc-ac+ab=ab
c²-bc-ac=0
c(c-b-a)=0
因为c≠0
所以c-a-b=0
所以c=a+b