Question

几道数学题，紧急啊

1．若a,b,c都是大于l的自然数，且a的c次方=252b,则a的最小值是?

2.已知实数a、b、c同时满足a-7b+8c=4及8a+4b-c=7.那么a的平方-b的平方+c的平方=？

3.如图。

Answer 1

1.252b=(2^2）·（3^2）7b，当b=7时，a的c次方=42^2，此时a=42最小

2.这个题就是加减消元法a-7b+8c=4①及8a+4b-c=7②.①*8-②
消去a，得c=（12b+5）/13， ①+②×8消去c，得a=（12-5b）/13
代入代数式，b最后就约掉了，（144-120b+25b^2）/169-b^2+(144b^2+120b+25)/169最后结果为1

3.两个等式左边的式子相乘构成平方差公式，相乘=（x+3）-（x-1）=4，故，后一式子的值为4/m

Answer 2

第一题为42。（将252因数分解,252=2*2*3*3*7,所以b应为7，则a=42,c=2)
第二题是1。（将两式相消即可，得到13c-12b=5和12a+5c=13,再用c分别代a和b,得到要求的式子为（13-5c)^2/144-(13c-5)^2/144+c^2=1-c^2+c^2=1)
第三题是4/m。（设要求的式子的答案为A，则原式与要求的式子相乘就为
Am=x+3-(x-1)=4,于是就得A为4/m)