Question

数列1,3,6,10,15,21……的通项公式是多少？

谢谢了。算了好久也没算出来。。

Answer 1

3=2+1,6=1+2+3,10=1+2+3+4,...
通项公式a(n)=1+2+...+n={(1+2+...+n)+[n+(n-1)+...+1]}/2
=(n+1)n/2

Answer 2

第一项 1
第二项1+2
第三项1+2+3
.....
第N项1+2+3+.....N=（1+N）*N/2
所以是An=（1+N）*N/2

Answer 3

an=an-1+n
其中a1=1,n=2,3,4……
an-an-1=n
(an-an-1)+(an-1-an-2)+……+(a2-a1)
=an-a1
=n+(n-1)+……+2
=n(n+1)/2-1
所以an=a1+n(n+1)/2-1=n(n+1)/2