Question

已知二次函数y=ax²+bx+c和一次函数y=-bx，其中a，b，c满足a＞b＞c，a+b+c=0(a,b,c属于R)

已知二次函数y=ax²+bx+c和一次函数y=-bx，其中a，b，c满足a＞b＞c，a+b+c=0(a,b,c属于R)
求证：两函数图像交于不同的两点A,B
如图:AA1⊥x轴于点A1,BB1⊥x轴于点B1，若a+2c=0，求线段A1B1的长
图如下

Answer 1

A1(x1，y1)，B1(x2,y2),也就是求|x2-x1|的值。
由A、B是y=ax2+bx+c和y=-bx交点有：
x1、x2为ax2+bx+c=-bx这个方程的两个根
即有:
ax2+2bx+c=0
所以：
x1+x2=(-2b)/a x1*x2=c/a

又|x2-x1|=√(〖(x1+x2)〗^2-4x1x2)
=√(〖((-2b)/a)〗^2-4c/a)
=√(4(b^2-ac)/a^2 ) （将b=-(a+c)代入）
=√(4(a^2+ac+c^2)/a^2 ) （将a=-2c代入）
=√3
就是按照那个图做的题目...