一道数学题，急求！
s=2/(1×3)+2^2/(3×5)+2^3/(5×7)+...+2^49/97×99t=1/3+2+5+2^2/7+...+2^48/99求s-t，各位帮帮忙，谢谢。...
s=2/(1×3)+2^2/(3×5)+2^3/(5×7)+...+2^49/97×99
t=1/3+2+5+2^2/7+...+2^48/99
求s-t，各位帮帮忙，谢谢。 展开
t=1/3+2+5+2^2/7+...+2^48/99
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S=2/(1×3)+2^2/(3×5)+2^3/(5×7)+…+2^49/(97×99)
=(1-1/3)+2(1/3-1/5)+2^2(1/5-1/7)+...+2^48(1/97-1/99)
=1+(2*1/3-1/3)+(2^2*1/5-2*1/5)+(2^3*1/7-2^2*1/7)+...+(2^48*1/97-2^47*1/97)-2^48*1/99
=1+1/3+2/5+2^2/7+2^3/9+...+2^47/97-2^48/99
所以S-T=1-2^49/99
=(1-1/3)+2(1/3-1/5)+2^2(1/5-1/7)+...+2^48(1/97-1/99)
=1+(2*1/3-1/3)+(2^2*1/5-2*1/5)+(2^3*1/7-2^2*1/7)+...+(2^48*1/97-2^47*1/97)-2^48*1/99
=1+1/3+2/5+2^2/7+2^3/9+...+2^47/97-2^48/99
所以S-T=1-2^49/99
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