Question

一到椭圆题

题目见下图 在线等
能不能用函数关系时表示一下 如果不想切又该怎么办

Answer 1

由题得出：F1(-√3,0),F2(√3,0)
l与坐标轴交点是：(2√3，0),(0,-2)

∠F1PF2最大时，过F1,F2的圆与l相切于P

以原点为圆心，OF1=OF2为半径作圆O。

O到l的距离为2*2√3/4=√3=OF1=OF2
故圆O与l相切，令P为切点。

此时∠F1PF2最大。
△PF1F2是直角三角形
且∠PF1F2=1/2∠POx=30°

|PF1|/|PF2|=cotx=√3

LZ的意思是设出P点的坐标(√3t+2√3,t)
然后把|pf1|/|pf2|的函数关系式表示出来？

稍微分析一下，l上的点P与椭圆没有什么关系
那么要表示pf1和pf2就只能用距离公式

看看P的坐标，已经够不爽快了，即使使用其他的标示方法也一样复杂
然后在进行平方再开方的运算，再相除，再求最值。
你想在考场上一道填空题就把人逼到这一步那大题岂不是不用做了？

总之，个人认为这样做实在太不合算了，即使做出来还极有可能算错！
（个人意见哈，LZ姑且看之。其实应试教育就是这样，谁都知道。。）

关于相切的问题，做此题之前想不到，不代表做此题之后想不到啊~~
通过这道题，你就应该掌握这种方法。更何况题目中并非没有提示。

今后凡是涉及到直线上一点对直线外两点张角的最大值，第一反应就应该是过这两点的圆与直线相切，这是确定这个直线上的点的最快捷的方法！！
问渠那得清如许，为有源头活水来。不断学习新方法才是进步的源泉嘛。

罗嗦了这么多，希望LZ明白我的意思。