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先求定义域,易得为x属于[-1,1]
然后将原式平方后再开方
(即 a+b=√[(a+b)^2]=√(a^2+2ab+b^2) )
则y=√[2+2√(1-x^2)]
那么就容易求值域了,因为1-x^2是简单的二次函数.
所以
当x=0时有
ymax=2
当x=正负1时有
ymin=√2
即 y属于[√2,2]
然后将原式平方后再开方
(即 a+b=√[(a+b)^2]=√(a^2+2ab+b^2) )
则y=√[2+2√(1-x^2)]
那么就容易求值域了,因为1-x^2是简单的二次函数.
所以
当x=0时有
ymax=2
当x=正负1时有
ymin=√2
即 y属于[√2,2]
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