已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=-2/3,满足Sn+1/Sn+=an
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=-2/3,满足Sn+（1/Sn）+2=an（n大于等于2），计算S1,S2,S3,S4,并猜想Sn的表达式...
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=-2/3,满足Sn+（1/Sn）+2=an（n大于等于2），计算S1,S2,S3,S4,并猜想Sn的表达式
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s1=-2/3
s2+1/s2+2=a2=s2-a1
s2^2+1+2s2=s2^2+2s2/3
s2=-3/4
s3+1/s3+2=a3=s3-s2
s3^2+1+2s3=s3^2+3s3/4
s3=-4/5
s4+1/s4+2=a4=s4-s3
s4^2+1+2s4=s4^2+4s4/5
s4=-5/6
Sn=-(n+1)/(n+2)
s2+1/s2+2=a2=s2-a1
s2^2+1+2s2=s2^2+2s2/3
s2=-3/4
s3+1/s3+2=a3=s3-s2
s3^2+1+2s3=s3^2+3s3/4
s3=-4/5
s4+1/s4+2=a4=s4-s3
s4^2+1+2s4=s4^2+4s4/5
s4=-5/6
Sn=-(n+1)/(n+2)
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