Question

急求！！应用题该如何解！！！快！急！

1：甲乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后20米；如果两人各自速度不变，要使甲乙同时到达终点，甲应以后几米

2：一个圆锥形容器中装有水4升（顶点向下装水），这时水面高度正好是圆锥高度的1/2，水面半径是容器半径的1/2，这个容器还能装多少升水?

3：妈妈给了红红一些钱去买贺年卡，有甲、乙、丙三种贺年卡，甲种卡每张0.50元，丙种每张1.20元。用这些钱买甲种卡比买乙种卡多买8张，买乙种卡要比买丙种卡多买6张。妈妈了小红多少钱?乙种卡每种多少钱?

4:自动扶梯以均速游下往上行驶，两个急性的孩子嫌扶梯走的慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒走1梯级，女孩每3秒走2梯级。结果男孩用50秒到达楼上，女孩用60秒到达楼上。该扶梯共有多少级?

请各位把算式写清楚点，写仔细点!因为，我这人有点反映迟钝!
我在这谢谢各位了!O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

1.
甲乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面20米；如果两人各自速度不变，要使他们同时达到终点，甲的起跑线应比原起跑线后移多少米？
分析:因为甲到了乙还有20米,说明他们的速度比是100:80=5:4
所以列式:设甲后移X米,
(100+X):100=5:4
400+4X=500
4X=100
X=25
答:甲后移25米这样可以同时到达.
2.
设原容器的底面半径和高分别为1，则

容器容积 = 1/3×3.14×R×R ×H = 1/3×3.14×1×1×1=3.14×1/3

现在水的体积 = 1/3×3.14×1/2×1/2×1/2= 3.14×1/3×1/8

即现在水的体积是原容器容积的 1/8

所以容器容积为 4/(1/8)= 32升

所以还能装水 32-4=28升
3.
设钱给了x元，乙种卡每张y元
有
x/0.5=x/y+8
x/y=x/1.2+6
得x=12，y=0.75
即妈给了红红12元，乙种卡每张0.75元
4.男孩每秒走1梯级，走了50秒，共走了50*1=50梯级
女孩每3秒走2梯级，走了60秒，共走了60*2/3=40梯级
而两人都到了顶，说明自动扶梯运送女孩走的梯级比运送男孩走的梯级多10级。
女孩比男孩多用10秒，说明自动扶梯的速度是每秒(50-40)/(60-50)=1梯级。
总梯级=自动扶梯运送的梯级+人走的梯级（以男孩为例，女孩也行）
=50*1+50*1=100级

Answer 2

1：甲乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后20米；如果两人各自速度不变，要使甲乙同时到达终点，甲应以后几米？
要想知道甲应以后几米，就看当乙到达终点时，甲比乙多跑了几米。
甲到终点时，乙在甲后20米，说明乙跑了80米，甲乙的速度比是5：4，当乙到终点时，甲跑了100*（5/4）=125米，所以甲要退后25米，正好和乙一起跑到终点。
列式：100*[100/（100-20）]-100=25米
2：一个圆锥形容器中装有水4升（顶点向下装水），这时水面高度正好是圆锥高度的1/2，水面半径是容器半径的1/2，这个容器还能装多少升水?
要想知道容器能装多少升水，先要知道现有的水占圆锥形容器容积的几分之几。现在的水也是一个小圆锥形，圆锥体积的计算方法：V=1/3 SH。水面半径是容器半径的一半，（因为底面积里有两个半径相乘）说明水面底面积是容器底面积的1/4，再乘上高是圆锥容器的1/2，说明水的体积是容器的1/8。
列式：4/（1/2 * 1/2 * 1/2）=32升
3：妈妈给了红红一些钱去买贺年卡，有甲、乙、丙三种贺年卡，甲种卡每张0.50元，丙种每张1.20元。用这些钱买甲种卡比买乙种卡多买8张，买乙种卡要比买丙种卡多买6张。妈妈了小红多少钱?乙种卡每种多少钱?
根据条件可知，买甲种卡比丙种卡要多6+8=14张，可以知道能买几张丙种卡。0.5*14/(1.2-0.5)=10张，可以得到小红总钱数：1.2*10=12元。
列式：0.5*14/(1.2-0.5)*1.2=12元，乙种卡每张：12/(1.2/0.5-8)=0.75元
4:自动扶梯以均速游下往上行驶，两个急性的孩子嫌扶梯走的慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒走1梯级，女孩每3秒走2梯级。结果男孩用50秒到达楼上，女孩用60秒到达楼上。该扶梯共有多少级?
总速度等于人的速度+扶梯的速度。
扶梯速度：（1*50 - 2/3 *60 ）/（60-50）=1级/秒
扶梯长度：（1+1）*50=100级或（1+ 2/3）*60=100级

Answer 3

3：妈妈给了红红一些钱去买贺年卡，有甲、乙、丙三种贺年卡，甲种卡每张0.50元，丙种每张1.20元。用这些钱买甲种卡比买乙种卡多买8张，买乙种卡要比买丙种卡多买6张。妈妈了小红多少钱?乙种卡每种多少钱?

此题可用先求乙种卡张数来列方程，可以更容易地理解。

设妈妈给钱为 x 乙种卡张数为 y

x/0.5 = y+8 ( x=0.5y+4)......(1)

x/1.20 = y-6 ( x=1.2y-7.2)....(2)

(2)-(1)得

0.7y=11.2

y=16（张乙卡）.......(3)

(3)代入（1）

x=0.5×16+4=12（元）

乙卡单价：12/16=0.75（元）

答：小红得到12元钱，可买单价 0.75元的乙卡16张。