Question

函数Y=x-a/x+a/2在（1，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围

求详细过程

Answer 1

1）a>0时,函数在(负无穷,0)和(0,正无穷)都递增
所以也在(1，正无穷)上递增
所以a>0合题意
2）a<0时，函数在(√(-a),正无穷)上递增，
需要在(1,正无穷)上递增
所以√(-a)<=1
所以a>=-1
所以a∈[-1,0)
3）易知a=0时合题意
综上a>=-1

Answer 2

令x1>x2>1
则f(x1)-f(x2)=x1-a/x1-x2+a/x2=x1-x2+a(x1-x2)/x1x2=(x1-x2)(x1x2+a)/x1x2>0恒>0
因为x1>x2>1
所以x1x2>1 x1-x2>0
所以a>=-1