Question

数学难题求解

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256
2004X5+98X2004+2004-4X2004
1/2X3+2/3X5+3/5X8+4/8X12+5/12X17 注意。例如1/2x3为2乘以3分之1
2009除以2009又2009/2010
(47/56 + 474747/565656 )除以4747/5656+2
1951+19511951+195119511951/1962+19621962+196219621962

Answer 1

我估计楼主的知识层次未达到高中，所以第一题就不介绍等比数列公式。
1. 设A=1/2+.......+1/256
我现在将A*(1/2) ,则它等于=1/4+1/8+.....+1/256+1/512
将A-A*(1/2)=1/2-1/512.
解方程，求出A即可

2.提取公因数2004.解出为200400
3.归纳一般性，1/(a*(a+n))=(1/n)*(1/a-1/(a+n)) 注a.n.为正整数。
则此题可解，为1/2-1/17=15/34
4.分子分母同时约去2009.接下来分子分母同时乘以2010即可

Answer 2

(1)255/256.(2)200400(3)题意不明！

Answer 3

设1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256=a
两边同时×1/2
得
1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+1/512=1/2a

a-1/2a
=1/2-1/512
=255/512
=1/2a
a=255/256

2004X5+98X2004+2004-4X2004
=2004×（5+98+1-4）
=2004×（100）
=200400

1/2X3+2/3X5+3/5X8+4/8X12+5/12X17
=（1/2-1/3）+（1/3-1/5）+（1/5-1/8）+（1/8-1/12）+（1/12-1/17）
=1/2-1/17
=15/34

2009除以2009又2009/2010
2009÷（2009 +2009/2010）
=2009÷（2009*1010+2009）/2010
=2009×2010/2011*2009
=2010/2011

(47/56 + 474747/565656 )除以4747/5656+2
=（47/56+470000+4700+47/560000+5600+56）÷4700+47/5600+56 +2
=[47/56+47（10000+100+1）/56（10000+100+1）]÷47（100+1）/56（100+1） +2
=(47/56+47/56)÷47/56 +2
=2+2
=4

1951+19511951+195119511951/1962+19621962+196219621962
=（1951+19510000+1951+195100000000+19510000+1951）/（1962+19620000+196200000000+19620000+1962）
=1951（1+10000+1+100000000+10000+1）/1962（1+10000+1+100000000+10000+1）
=1951/1962

Answer 4

完善三楼的答案
第四个做错了
除法哪来的分配率哦
2009/（2009+2009/2010）=2009/[2009*(2010+1)/2010]=2010/2011