Question

小学六年级思考题

请附答案

Answer 1

甲、乙、丙三根木棒插入同一个水池中，三根木棒的长度和为270厘米，甲有3/4在水面外，乙有7/10在水面外,丙有2/5在水面外,求水有多深?
解：设水深x厘米
x÷(1-3/4) x÷(1-7/10) x÷(1-2/5)=270
x÷1/4 x÷3/10 x÷3/5=270
4x 10x/3 5x/3=270
9x=270
x=30
答：水深30厘米

Answer 2

1、有一辆车，前轮周长65/12米，后轮周长19/3米。那么，当这辆车前进多少米的时候，前轮比后轮多跑了198圈？

6年级可以用方程，设跑了x米
x/(65/12) +198 =x/(19/3),x=7410

算术法：后轮跑1圈时，前轮跑了19/3/（65/12），
前轮多跑19/3/（65/12） -1=（19*12-65*3）/（65*3）圈，
前轮多跑198圈时后轮跑了198/[（19*12-65*3）/（65*3）]圈
距离=（19/3）*198/[（19*12-65*3）/（65*3）]=7410米

2、老师在黑板上写了从1开始的若干个连续自然数，后来擦掉了其中一个，这样剩下自然数的平均数是44又24/29。擦掉的是哪个数？

2
假设写了n个数，这n个数的总和为n*（n+1）/2，平均数为（n+1）/2
擦掉的数越小，剩下的数的平均数越大，擦掉的数越大，剩下的数的平均数越小
擦掉1后的数字的平均数为（n+2)(n-1)/(n-1)/2=(n+2)/2
擦掉n后的数字的平均数为(1+n-1)(n-1)/(n-1)/2=(n-1)/2
(n-1)/2<44又24/29<(n+2)/2,n是整数
87+19/29<n<90+19/29,n可以是88、89、90
擦掉一个后剩下的数乘以（个数减去1）必须是整数，只有88满足
因此一开始写出来的有88个数，总和=n*（n+1）/2=3916
擦掉一个数后总和=（44+24/29）*87= 3900
擦掉的数为3916-3900=16