Question

已知A={a+2,(a+1)²，a²+3a+3}且1∈A，求实数a的值

（1）已知A={a+2,(a+1)²，a²+3a+3}且1∈A，求实数a的值
（2）已知M+{2，a,b},N={2a,2,b²}且M=N,求a,b的值。
3.已知集合A={x丨-2≤x≤3}，B={x＞a}
(1)若A交B=空集。求实数a的取值范围
（2）若A交B=A，求实数a的取值范围
童鞋们，要过程 谢谢

Answer 1

1.
假设a+2=1
=》a=-1
那么a²+3a+3=1,集合A中有两个1，假设不成立

假设a²+3a+3=1，=》a=-1或-2，
分别会导致a+2=1和(a+1)²=1，因此也会造成集合A有两个1，假设不成立
因此：(a+1)²=1
=》a=0

2.
因为M=N
假设a=b^,则b=2a=2b^2,=>b=0,a=0,假设不成立
=》a=2a，=》a=0
=》b=b^2 =>b=1(因为a已经=0）
因此a=0，b=1

3.
(1)因为对A有x<=3,对B有x>a,
因此A交B=空集=》a>=3
(2)
因为x>=-2
因此a<=-2