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⑴将已知平方得：
1＋2sinxcosx＝1/25
∴sinxcosx＝－12/25
∵－π/2＜x＜0
∴cosx＞0＞sinx
∴cosx－sinx＞0
∴(cosx－sinx)^2＝(cosx＋sinx)^2－2sinxcosx＝(1/5)^2－4×(－12/25)＝49/25
∴cosx－sinx＝7/5
⑵原式＝[1＋2(sinx/2)^2－sinx]/(tanx＋cotx)
＝(2－cosx－sinx)/(tanx＋cotx)
＝[2－(cosx＋sinx)]sinxcosx/[(tanx＋cotx)sinxcosx]
＝(2－1/5)×(－12/25)÷[(sinx)^2＋(cosx)^2]
＝－108/125
或由(sinx)^2＋(cosx)^2及已知求出cosx＝4/5，sinx＝－3/5再求值也可以
1＋2sinxcosx＝1/25
∴sinxcosx＝－12/25
∵－π/2＜x＜0
∴cosx＞0＞sinx
∴cosx－sinx＞0
∴(cosx－sinx)^2＝(cosx＋sinx)^2－2sinxcosx＝(1/5)^2－4×(－12/25)＝49/25
∴cosx－sinx＝7/5
⑵原式＝[1＋2(sinx/2)^2－sinx]/(tanx＋cotx)
＝(2－cosx－sinx)/(tanx＋cotx)
＝[2－(cosx＋sinx)]sinxcosx/[(tanx＋cotx)sinxcosx]
＝(2－1/5)×(－12/25)÷[(sinx)^2＋(cosx)^2]
＝－108/125
或由(sinx)^2＋(cosx)^2及已知求出cosx＝4/5，sinx＝－3/5再求值也可以
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