Question

物理题，急！！

质量为M的木板可沿倾角为θ的光滑斜面下滑，木板上站着一个质量为m的人，问（1）为了保持木块与人相对静止，计算人运动得加速度？（2）为了保持人与斜面相对静止，木板运动的加速度是多少？

Answer 1

1、g*sina
整体法。因为人与木块相对静止，将木块与人看做一个整体。整体受到沿斜面向下的力，就是(M+m)g*sina，从而加速度(M+m)g*sina÷（M+m)=g*sina

2、(M+m)g*sin a/M
为保持人相对斜面相对静止，人受木板的磨擦力大小就等于人的重力沿斜面方向的分解力mg*sin a，方向沿斜面向上。同时木板受相同大小的磨擦力，方向相反，并同时受木板重力沿斜面方向的分解力Mg*sin a,木板在垂直斜面方向受到的合力为0,在沿斜面方向上受到沿斜面向下的合力为（磨擦力＋木板重力沿斜面向下的分解力），mg*sina+Mg*sina=(M+m)g*sina. a＝F/M，加速度为(M+m)g*sina/M

Answer 2

1.利用整体法 两物体运动的加速度相同
人的加速度等于木快的加速度
A人=gSinθ
2.分析人
人受重力，木快的支持力，与木快的摩擦力
因为人相对斜面静止，所以三力平衡。
mgSinθ=F摩擦
木块也受到人给它相同大小，方向相反的力。
A木块=(MgSinθ+mgsinθ)/M

Answer 3

（1）既然木板与人相对静止 就可以把两物体看成整体，具有相同的加速度 再进行受力分析 则a=sinθg （其实连算都不用的，有这个结论的）
（2）人与斜面相对静止 对木板分析 受到向斜面向上的m*sinθ 向下的 M*sinθ 所以（M*sinθ - m*sinθ）= M*a 得a=（M - m）/M*sinθ