Question

在△ABC中,三个内角分别为∠1、∠2、∠3。∠1=∠2=4∠3,求∠3

在△ABC中,三个内角分别为∠1、∠2、∠3。
（1）∠1=∠2=4∠3,求∠3
（2）∠1=45°，∠2-∠3=55°，求∠2

Answer 1

(1) 已知三角形内角和为180°，
∠1+∠2+∠3=9∠3 ，
所以∠3=180°除以9=20°

（2）已知三角形内角和为180°，
所以∠2+∠3=180°-45°=135

又因为∠2=∠3+55°
所以∠3+55°+∠3=135°
所以∠3=40° ∠2=95°

Answer 2

（1）因为内角和180°

所以∠1+∠2+∠3=180°

因为∠1=∠2=4∠3

所以 4∠3+4∠3+∠3=180°

所以∠3=20°

（2）因为内角和180°

所以∠1+∠2+∠3=180°

因为∠2-∠3=55 所以 ∠3=∠2-55°

又因为 ∠1=45°

所以45°+∠2+∠2-55°=180°

所以∠2=95°

Answer 3

答：
（1）∵∠1=∠2=4∠3
∴4∠3+4∠3+∠3=180°（三角形的内角和为180°）
即：9∠3=180°
∴∠3=20°
（2）∵∠1=45°
∴∠2+∠3=135° ①
又∵∠2-∠3=55° ②
由①+②可得：
2∠2=190°
∴∠2 =95°

Answer 4

（1）
∵∠1 + ∠2 + ∠3 =4∠3 + 4∠3 + ∠3 =180°
∴∠3 = 180°/9 =20°

（2）
∠3 = 180° - ∠1 - ∠2 = 180° - ∠1 -（∠3 + 55°）= 180° - ∠1 -∠3 - 55°
移项得
2∠3 = 180° - ∠1 -55°即180° - 45° - 55°
∴2∠3 = 80°
∴∠3 = 40°
∴∠2 = 40° + 55° =95°

Answer 5

（1）角3等于20°
（2）角2等于95°