Question

初二方程题

1.解方程:(x的平方-5x+6)(x的平方-5x-4)+16=0
2.关于x的方程2x+1=a（5-x）没有解，则a=____
3.关于x的方程4x-3ax+2-a=0只有一个解，那么a的取值范围是____

Answer 1

(x的平方-5x+6)(x的平方-5x-4)+16=0
我们设x^2-5x=a
(a+6)(a-4)+16=0
a^2+2a-24+16=0
a^2+2a-8=0
(a-2)(a+4)=0
a=2 a=-4

x^2-5x=2
x^2-5x-2=0
x=5±√（25+8）/2=（5±√33）/2

x^2-5x=-4
x^2-5x+4=0
(x-1)(x-4)=0
x=1 x=4

x=（5±√33）/2
x=1 x=4

2x+1=a（5-x）
2x+1=5a-ax
(2+a)x=5a-1
x=(5a-1)/(2+a)
当a=-2时分式无意义
x无解
∴a=-2

4x-3ax+2-a=0
（4-3a)x=a-2
当4-3a≠0时
x=（a-2）/（4-3a）
有唯一值
∴a≠4/3

Answer 2

1，令x^2-5x=t,t^2+2t-8=0,t=-4或2，则x=1或4或(5+根号下33)/2或(5-根号下33)/2
2,-2
3,a不等于4/3

Answer 3

1.令x²-5x=y
（y+6）（y-4）=-16
y=-4或y=2
代入 x=1，x=4，x²-5x=2 x=(5±根号33)/2
2.a=-2
3.a≠4/3

Answer 4

(1)假设(x²-5x)=t,原方程转化为（t+6)(t-4)+16=0,即t²+2t-8=0,t=-4或2
当x²-5x=-4时，x=4或1；x²-5x=2时，x=（5±根号33）/2。一共四个解

（2）化简（2+a）x=5a-1,方程无解，a=-2
(3)(4-3a)x=a-2,方程只有一个解，那么4-3a≠0，即a≠4/3