Question

初一数学题，好的加分

如图，∠ABC=60°，点D，E分别在AB，BC上，DF是∠ADE的平分线，DF的分向延长线与∠BED的平分线相交于点P，问点D，E分别在AB，BC上移动，的大小有没有发生有没有发生变化？为什么？
画的不好，就将就一下吧。

Answer 1

∠P的大小没有变化。
因为 ∠FDE 是三角形PDE中∠PDE的外角，所以有 ∠P = ∠FDE - ∠DEP (1)
又因为 DF 是 ∠ADE 的角平分线，所以 ∠FDE = 1/2∠ADE；
同理，因为 PE 是 ∠DEB 的角平分线，所以 ∠DEP = 1/2∠DEB.
将上述两式代入(1)式即知
∠P
=1/2∠ADE - 1/2∠DEB
=1/2(∠ADE-∠DEB)
=1/2∠B
=30°
因此P的大小没有变化，始终是30°.

Answer 2

好麻烦啊

Answer 3

没有变化。
因为 ∠FDE 是三角形PDE中∠PDE的外角，所以有 ∠P = ∠FDE - ∠DEP (1)
又因为 DF 是 ∠ADE 的角平分线，所以 ∠FDE = 1/2∠ADE；
同理，因为 PE 是 ∠DEB 的角平分线，所以 ∠DEP = 1/2∠DEB.
将上述两式代入(1)式即知
∠P
=1/2∠ADE - 1/2∠DEB
=1/2(∠ADE-∠DEB)
=1/2∠B
=30°
始终是30°.
...............................
额额额额 额额额额

Answer 4

其大小是没有发生变化的！！！！！！！
因为 ∠FDE 是三角形PDE中∠PDE的外角，所以有 ∠P = ∠FDE - ∠DEP (1)
又因为 DF 是 ∠ADE 的角平分线，所以 ∠FDE = 1/2∠ADE；
同理，因为 PE 是 ∠DEB 的角平分线，所以 ∠DEP = 1/2∠DEB.
将上述两式代入(1)式即知
∠P
=1/2∠ADE - 1/2∠DEB
=1/2(∠ADE-∠DEB)
=1/2∠B
=30°
所以P的大小没有变化，始终是30°.
记得加分哟！！！！！！！！！！！！！！